🔢

Převodník binárních a decimálních čísel

Převádějte mezi binární a desítkovou číselnou soustavou s touto bezplatnou online kalkulačkou. Prohlédněte si výpočty krok za krokem a naučte se o převodu čísel.

Převodník čísel

2
10
16

Vysvětlení číselných soustav

Binární číselná soustava

Binární je číselná soustava o základu 2, která používá pouze dvě číslice: 0 a 1. Každá pozice číslice představuje mocninu čísla 2, přičemž číslice nejvíce vpravo představuje 2⁰ (1), další číslice vlevo 2¹ (2), pak 2² (4) a tak dále.

Binární příklad

1101₂ = 1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 13₁₀

Decimální číselná soustava

Decimální je číselná soustava o základu 10, kterou používáme každý den. Používá deset číslic: 0-9. Každá pozice číslice představuje mocninu čísla 10, přičemž číslice nejvíce vpravo představuje 10⁰ (1), další číslice vlevo 10¹ (10), pak 10² (100) a tak dále.

Decimální příklad

653₁₀ = 6×10²+5×10¹+3×10⁰

Převodní tabulka

BinárníDecimálníHexadecimální
00000
00111
01022
01133
10044
10155
11066
11177
100088
100199
101010A
101111B
110012C
110113D
111014E
111115F

Jak převést binární číslo na decimální

Převod z binární na decimální soustavu

Pro převod binárního čísla na decimální vynásobte každou číslici odpovídající mocninou čísla 2 a výsledky sečtěte.

Vzorec

decimal = d₀×2⁰ + d₁×2¹ + d₂×2² + ...

Příklad

Binární číslo111001
Mocnina 22⁵2⁴2⁰
111001₂ = 1⋅2⁵+1⋅2⁴+1⋅2³+0⋅2²+0⋅2¹+1⋅2⁰ = 32+16+8+0+0+1 = 57₁₀