🔢

Konwerter liczb binarnych i dziesiętnych

Konwertuj między systemami liczb binarnych i dziesiętnych za pomocą tego darmowego kalkulatora online. Zobacz obliczenia krok po kroku i dowiedz się o konwersji liczb.

Konwerter liczb

2
10
16

Wyjaśnienie systemów liczbowych

System liczb binarnych

System binarny to system liczbowy o podstawie 2, który używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Każda pozycja cyfry reprezentuje potęgę liczby 2, przy czym skrajna prawa cyfra reprezentuje 2⁰ (1), następna cyfra w lewo 2¹ (2), potem 2² (4) i tak dalej.

Przykład binarny

1101₂ = 1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 13₁₀

System liczb dziesiętnych

System dziesiętny to system liczbowy o podstawie 10, którego używamy na co dzień. Używa dziesięciu cyfr: 0-9. Każda pozycja cyfry reprezentuje potęgę liczby 10, przy czym skrajna prawa cyfra reprezentuje 10⁰ (1), następna cyfra w lewo 10¹ (10), potem 10² (100) i tak dalej.

Przykład dziesiętny

653₁₀ = 6×10²+5×10¹+3×10⁰

Tabela konwersji

BinarneDziesiętneSzesnastkowe
00000
00111
01022
01133
10044
10155
11066
11177
100088
100199
101010A
101111B
110012C
110113D
111014E
111115F

Jak przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną

Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny

Aby przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, pomnóż każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę liczby 2 i dodaj wyniki.

Wzór

decimal = d₀×2⁰ + d₁×2¹ + d₂×2² + ...

Przykład

Liczba binarna111001
Potęga 22⁵2⁴2⁰
111001₂ = 1⋅2⁵+1⋅2⁴+1⋅2³+0⋅2²+0⋅2¹+1⋅2⁰ = 32+16+8+0+0+1 = 57₁₀